一个数的真因子，是除了它自身以外的正因子。例如，15 的真因子是 1、3、5，其和为 9。比较真因子之和与原数，可以对正整数分类。
任务说明
按照尼科马库斯提出的正整数分类，判断给定数是完全数、过剩数还是亏数。
希腊数学家尼科马库斯根据真因子和，将正整数分为完全数、过剩数、亏数。真因子和是除自身之外所有正因子的和，例如 15 的真因子和为 1 + 3 + 5 = 9。
完全数
若数字等于真因子和，就是完全数。例如：
6：1 + 2 + 3 = 6。28：1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。
过剩数
若数字小于真因子和，就是过剩数。例如：
12：真因子和1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16。24：真因子和1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36。
亏数
若数字大于真因子和，就是亏数。例如：
8：真因子和1 + 2 + 4 = 7。- 质数都是亏数。
实现任务
实现完全数判断，并根据本题提供的 C++ 接口，同时处理过剩数与亏数分类。