简介
一天晚上,你发现一本写满神秘笔记的旧本子,好像有人一直执着于一个问题。其中一页特别醒目:**每个数字都能最终到达 1 吗?**这与困扰研究者数十年的考拉兹猜想有关。
规则看起来十分简单。任选一个正整数:
- 偶数就除以 2。
- 奇数就乘以 3,再加 1。
对得到的结果反复应用相同规则。
出于好奇,你从 12 开始尝试:
12 ➜ 6 ➜ 3 ➜ 10 ➜ 5 ➜ 16 ➜ 8 ➜ 4 ➜ 2 ➜ 1
从第二个数 6 开始计步,一共用了 9 步到达 1。数值不断上下变化,看似难以预测,但猜想声称无论从哪个正整数开始,最终都会到达 1。
这很迷人,也令人困惑:为什么似乎总能成功?会不会有某个数永远循环,或无限增长?笔记暗示,解开它可能揭示深刻规律,也可能带来声望、奖金和历史地位。
任务说明
给定一个正整数,按考拉兹猜想的规则计算到达 1 所需的步数。